Coons patch mesh

Coons patch meshは、双三次パッチを使用して複雑な表面上に滑らかなカラーグラデーションを生成するPDFの高度なシェーディングパターンタイプです。 ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) で定義されているように、これは高度なシェーディングタイプ（タイプ6）の1つであり、開発者が相互接続されたパッチのメッシュを定義することで、写実的なカラー遷移を作成できます。メッシュ内の各パッチは16個の制御点と関連する色で定義され、曲面全体にわたる形状とカラー補間の両方を正確に制御できます。

Coons patch meshは、双三次Coonsパッチの格子を使用して滑らかなカラーグラデーションを構築するPDFのタイプ6シェーディングパターンです。表面モデリングの数学的基礎を開発したSteven Coonsにちなんで名付けられたこのパターンでは、各パッチは境界を形成する4つの三次Bézier曲線で定義され、12個の制御点がエッジを定義し、4個の内部制御点が表面形状を制御します。線形または円形パターンに従う軸方向や放射状シェーディングのような単純なシェーディングタイプとは異なり、Coons patch meshは複雑なカラーバリエーションを持つ任意の曲面を表現できます。メッシュ構造により、隣接するパッチがエッジを共有できるため、シェーディング領域全体にわたって連続的でシームレスな遷移が実現されます。 ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) で規定されているように、このシェーディングタイプは、開発者に幾何学的表面とカラー補間の両方に対する細かい制御を提供し、滑らかで自然な見た目のグラデーションを必要とする複雑なグラフィック要素のレンダリングに適しています。

PDF生成とレンダリングに携わる開発者にとって、Coons patch meshは写実的なカラーグラデーションと複雑な視覚効果を作成するための最も高度なツールを提供します。これは特に、3Dのようなオブジェクト、有機的な形状、または単純なグラデーションタイプでは実現できない滑らかなカラー遷移を持つアートワークをレンダリングする必要があるアプリケーションを開発する際に重要です。Coons patch meshの理解は、高品質な視覚出力を必要とする高度なグラフィックスライブラリ、デザインソフトウェア、またはドキュメント生成システムを構築する開発者にとって不可欠です。表面形状とカラー分布の両方を正確に制御できる能力により、このシェーディングタイプは、視覚的忠実度が最重要である技術イラストレーション、医療画像の可視化、プロフェッショナルなグラフィックデザインワークフローにおけるアプリケーションに非常に有用です。

Coons patch meshは、相互接続された双三次パッチのネットワークを定義することで機能し、各パッチは色値が補間されるパラメトリック表面を表します。基本的な構成要素は、4×4グリッドに配置された16個の制御点で定義される単一のCoonsパッチです。12個の点が4つの境界曲線を定義し（各曲線につき3点と角）、4個の内部点が表面の内部形状を制御します。各制御点には関連する色値があり、PDFレンダラーは双三次補間を使用してパッチ全体にわたって位置と色の両方を滑らかに補間します。

パッチはエッジ曲線を共有することでメッシュを形成し、データストリームには3種類のパッチが存在します。メッシュを開始する初期パッチと、既存のパッチと1つまたは2つのエッジを共有してメッシュを拡張する2種類の継続パッチです。 ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) で定義されているデータ構造には、各新規パッチがメッシュにどのように接続するかを示すフラグ値、その後に必要な制御点と色値が含まれます。レンダリング時、PDFプロセッサーは各パッチをより小さな三角形またはポリゴンに分割して表示し、各頂点で補間された色を計算して滑らかな視覚的遷移を作成します。メッシュのカラースペースは任意のPDFカラースペースにすることができ、異なる表示条件下でデバイス非依存の色再現が可能になります。

• Shading pattern – グラデーションや複雑なカラーバリエーションで領域を塗りつぶすための一般的なPDFメカニズム
• Tensor-product patch mesh – 表面定義にCoonsパッチではなくテンソル積パッチを使用する類似のタイプ7シェーディング
• Color space – パッチ制御点に関連付けられた色値を解釈するためのモデルを定義
• Bézier curve – 各Coonsパッチの境界エッジを定義するために使用される三次パラメトリック曲線
• Gradient – 滑らかなカラー遷移の一般用語。Coons patch meshはその最も複雑なタイプを表す