Miter limit

Miter limitは、PDF グラフィックスにおいて、2つのストローク間のマイター結合がベベル結合に切り替わるタイミングを制御するパラメータです。2本の線が鋭角で交わる場合、マイター結合は実際の角を大きく超えて延び、見苦しいスパイク（突起）を作り出すことがあります。PDF仕様 ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) で定義されているmiter limit値は、レンダラーがマイター結合からベベル結合へ自動的に切り替える前の、マイター長と線幅の最大比率を決定します。

Miter limitは、PDFのストローク操作におけるマイター結合の動作の閾値を設定する数値です。これはマイター長（結合部の内側の角から外側の点までの距離）と線幅の間で許容される最大比率を表します。この比率がmiter limit値を超えると、PDFレンダラーはマイター結合スタイルを放棄し、代わりに鋭い点を単純に切り落とすベベル結合を描画します。

このパラメータは、マイター、ラウンド、ベベルに設定できる線結合スタイル自体とは異なります。Miter limitは、線結合スタイルがマイターに設定されている場合にのみ適用され、鋭角での過度に長いスパイクを防ぐ安全機構として機能します。PDFにおけるデフォルトのmiter limit値は10.0で、これはベベル化が発生する前にマイター長が線幅の最大10倍まで延びることができることを意味します。

PDFコンテンツを作成または操作する開発者にとって、miter limitを理解することは、クリーンでプロフェッショナルな外観のベクターグラフィックスを作成するために不可欠です。適切なmiter limit設定がないと、鋭角を持つ図形は、グラフィックの意図された視覚的境界を大きく超える、注意をそらすような長い点を生成する可能性があります。これは、ポリゴン、星、矢印、または鋭角を持つあらゆる幾何学図形を描画する際に特に顕著になります。

適切なmiter limitを設定することで、異なるPDFビューア間での一貫したレンダリングを保証し、技術図面、ダイアグラム、イラストレーションをプロフェッショナルでない見た目にしてしまう視覚的なアーティファクトを防ぎます。PDF生成ライブラリを使用する開発者は、望ましい視覚的出力を得るためにストロークプロパティを設定する際に、このパラメータを指定する必要がしばしばあります。

Miter limitの計算は、結合される2つの線分間の角度に基づいています。角度がより鋭角（より鋭く）になるにつれて、マイター長は劇的に増加します。マイター長は、線間の角度の半分のサインに反比例します。

PDFレンダラーがマイター結合を処理する際、次の比率を計算します：miter_length / line_width。この比率が現在のmiter limit設定を超える場合、レンダラーは自動的にベベル結合に置き換えます。例えば、miter limitが10.0の場合、約11.5度以下の角度を持つ任意の角は、マイター化されるのではなくベベル化されます。

Miter limitは、コンテンツストリームのMオペレータを使用して、またはグラフィックス状態パラメータ辞書を通じて、PDFのグラフィックス状態の一部として設定されます。PDFライブラリを使用する開発者は、通常、setMiterLimit()のようなAPIメソッドまたは類似の関数を通じてこの値を設定します。値は1.0以上の数値でなければなりませんが、実用的な値は通常1.0から10.0の範囲です。

• Line join style（線結合スタイル） – 2つの線分を接続するために使用される方法（マイター、ラウンド、またはベベル）
• Stroke parameters（ストロークパラメータ） – パスの輪郭の描画方法を制御するグラフィックス状態設定
• Graphics state（グラフィックス状態） – グラフィックス操作のレンダリング方法を定義するパラメータの集合
• Content stream（コンテンツストリーム） – ページコンテンツを記述するオペレータとオペランドのシーケンス
• Line width（線幅） – ストロークされたパスの太さ