CTM (Current Transformation Matrix)

CTM（Current Transformation Matrix、現在の変換行列）は、PDFコンテンツストリームにおいて、ユーザー空間の座標をデバイス空間にマッピングする方法を定義する数学的構造です ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) 。CTMは、拡大縮小、回転、平行移動、傾斜など、グラフィックオブジェクトに適用されるすべての幾何学的変換を制御します。CTMはグラフィックス状態の一部であり、テキスト、パス、画像を描画する際に使用されるすべての座標に影響を与えます。

CTMは、ユーザー空間（グラフィックス操作を指定する際に使用される座標系）からデバイス空間（出力デバイスの座標系）へ座標を変換する3×3行列です。PDFでは、この行列は6つの数値 [a b c d e f] で表現され、変換行列の最初の2行に対応します。3行目は常に [0 0 1] であるためです ( Citation: N.A., 2020 (N.A.). (2020). Document management — Portable document format — Part 2: PDF 2.0 .  International Organization for Standardization Retrieved from https://www.iso.org/standard/75839.html ) 。